У далекому майбутньому після черги світових воєн і катаклізмів на Землі панує розруха. Безліч людей загинуло і після смерті перетворилося в живих мерців. Тепер всюди бродять полчища зомбі, які полюють на людей, що вижили. Ви в грі Zombies Do not Run опинитеся в той час і будете допомагати молодому хлопцю на ім'я Джек виживати в цьому ворожому світі. Перед вами на екрані буде видно ваш персонаж, який буде бігти по дорозі поступово набираючи швидкість. В руках у хлопця буде бита. На його шляху будуть виникати різного роду перешкоди, які ваш персонаж повинен буде оббігати. На нього будуть нападати зомбі. Ви за допомогою клавіш управління повинні будете змушувати свого хлопця наносити по зомбі удари битою. Таким чином він буде їх вбивати і ви будете отримувати за це окуляри.
